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화폐의 시간가치 2

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작성자 헷지드월드 작성일2012-01-03 02:03 조회1,583회 댓글0건

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전항에서 이야기한 것을 수식으로 나타내 보자.

우선 미래가치는 FV(tuture value) 그리고 현재가치는 PV(present value)

그리고 이자율은 r 기간은 n으로 약속한다.

 

지금 가진 100원의 미래가치는

FV = 100*(1+r)^n이다.

 

이자율이 연10%라고 한다면

 

현재 100원의 1년후 가치는 100*(1.1)^1=110

현재 100원의 2년후 가치는 100*(1.1)^2=121

현재 100원의 3년후 가치는 100*(1.1)^3=133

.

.

.

와 같이 된다.

 

반면 미래의 100원의 현재가치를 구하는 것도 간단하다.

 

n년후의 100원의 현재가치는

PV = 100/{(1+r)^n}이다.

 

1년후 100원의 현재가치는 100/{(1.1)^1}=91

2년후 100원의 현재가치는 100/{(1.1)^2}=83

3년후 100원의 현재가치는 100/{(1.1)^3}=75

.

.

.

와 같이 된다.

 

여기에서 현재의 돈의 미래가치를 계산하기 위해서 곱해주는 것 즉 3년후라고 하면

1.1의 세제곱을 한 값, 이것을 terminal wealth라고 하는데 앞으로는 TW라 부르기로 한다.

한편 미래의 돈을 현재가치로 환산하기 위해서는 미래의 현금을 이 TW로 나눠주게 되는데

여기서 편의상 1/TW를 곱해줘도 마찬가지가 된다.

 

이 1/TW를 디스카운트 팩터 (discount factor)라고 부르는데

한국말로는 현가계수라 하며 TW보다 보편적으로 쓰인다.

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