한편 미래가치 또는 현재가치는 이자율과 기간 뿐만 아니라 이자율의 연지급회수 또는 지급시기와도 관계가 깊다 하였다.

우선 연지급회수 (frequency)에 대해서 살펴보자.

보통 연이율 10%라고 하고 아무 말이 없으면 이것은 연말에 이자를 한번 10% 지급한다는 의미다.

per anunm을 줄여서 보통 스왑마켓같으면 10% P.A.라고 한다.

여기 대해서 10% S.A.라는 것이 있다.

이것은 일년에 10% 지급하되 일년에 두번 지급한다는 것이다. (S.A.란 SemiAnually의 약어) 고로 6월에 5%씩 두번 지급하는 것이다.

또 10% Q라는 것도 있는데 이것은 일년에 네번 지급한다는 것이다. (Quarterly) 고로 3월에 2.5%씩 네번 지급하는 것이다.

마찬가지로 일년에 12번 지급할 수도 있고 일년에 365번 지급할 수도 있다.

이 모든 것은 각개의 TW를 비교해보면 차이를 금새 알수가 있다.

10% P.A의 경우 TW = 1*(1.1)^1=1.1

10% S.A의 경우 TW = 1*(1.05)^2=1.1025

10% Q 의 경우   TW = 1*(1.025)^4=1.1038...

위와 같이 TW가 점점 커지게 된다.

그러므로 같은 연이율 10%라고 하더라도 지급횟수가 잦으면 실질적인 이자율은 더 높은 것이다.

위와 같은 특성 때문에 연2회 또는 연4회와 같이 지급횟수가 많은 경우에는 연1회로 고쳤을 경우로 환산해서 비교하게 된다.

비교하는 방법은 간단하다.

S.A.를 P.A.로 바꾸기 위해서는 (1+r/2)^2을 하고 Q의 경우는 (1+r/4)^4를 해주면 된다.

10% S.A.는 그러므로 10.25 P.A.와 같은 이율이고 10% Q는 10.38 P.A.와 같다.

반면 P.A.를 S.A.로 바꾸려면 {(1+r)^(1/2)-1}*2 를 해주고 P.A.를 Q로 바꾸려면 {(1+r)^(1/4)-1}*4를 해주면 된다.

10% P.A.는 연2회 지급이자율로는 (1.1^0.5-1)*2=9.76%와 등가이며

또한 일년에 네번 지급한다면 (1.1^0.25-1)*4=9.65%와 등가이다.

이상 재미없는 산수가 계속되었는데 일단 이정도는 알고 넘어가야 나중에 차질이 생기지 않는다.